If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough.
我把之前一篇文章发给一个女性朋友看，得到的反馈是“卖弄概念，表述单薄，缺乏深度，收尾草率，一通胡扯”。
好吧，我承认，我写的就是一坨屎。
今天，我决定抛开一切概念，以第一人称的视角，重新解释动态规划这种行动策略。
小偷偷东西
我是一个小偷，现在是凌晨12点，我正在入室盗窃。屋主的主人随时可能醒来，所以我要在天亮之前，偷窃屋内所有价值最高的东西，然后跑路。我要制定一个详细的行动纲领，指导我做这件事情。
这件事情就是：在有限的时间里面偷窃价值最高的物品。
偷取物品需要成本，这个成本我们简单地当成时间成本，单位是小时。
我创建了一个符号来表示物品的大致属性。
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# 偷iPhone需要1小时，而它价值5000块
iPhone（1，5000）
# 偷洗衣机需要3小时，而它价值2000块
洗衣机（3,2000）
# 偷现金需要1小时，而它价值10000块（现金）
现金（1,10000）
以此类推......
表格的内容为当前最佳决策产生的价值
| 物品\时间 | 0:00 | 1:00 | 2:00 | 3:00 | 4:00 | 5:00 | 6:00 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 洗衣机（3,2000） | 0 | 0 | 0 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 |
| switch游戏机（1，1500） | 0 | 1500 | 1500 | 2000 | 3500 | 3500 | 3500 |
| iPhone（1，5000） | 0 | 5000 | 6500 | 6500 | 6500 | 8500 | 8500 |
| 保险柜里的现金（3,10000） | 0 | 5000 | 6500 | 6500 | 6500 | 16500 | 16500 |
结论是显而易见的，如果我有5个小时的时间，偷switch游戏机+ iPhone + 保险柜里的现金（1500+5000+10000=16500）是最优选择；如果屋内没有现金，那么我只能选择 洗衣机 + switch游戏机+ iPhone；而如果这个房间只有一台洗衣机，那么我就只能花3个小时的时间偷走洗衣机。
至此，我们可以得出第一个结论：有限的条件（时间）制约了我收益的最大化
但这里有一个问题，直接给我5个小时干就不完事了，横轴的这个时间的意义是什么？我们接着来看第二个例子。
秦王扫六合
秦王扫六合，虎视何雄哉！挥剑决浮云，诸侯尽西来。
明断自天启，大略驾群才。收兵铸金人，函谷正东开。
铭功会稽岭，骋望琅琊台。刑徒七十万，起土骊山隈。
尚采不死药，茫然使心哀。连弩射海鱼，长鲸正崔嵬。
额鼻象五岳，扬波喷云雷。鬐鬣蔽青天，何由睹蓬莱？
徐氏载秦女，楼船几时回？但见三泉下，金棺葬寒灰。
我现在是秦王了，立志要扫六合（国）。我参照第一节的内容，对春秋六国进行建模。
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# 韩国离我秦国最近，它的领土价值1，实力计为1
韩国（1，1）
# 燕国虽然小，但离我很远，打它比较费力，成本比较高，所以实力计为2
燕国（2，1）
其他以此类推......
这里我们定个新规矩：
- 只有实力>其他国家实力，才能实现兼并
- 兼并其他国家，能够把其他国家的价值加到自身的实力上面
所以我们会得到这样一个表：
| 其他国家\自身实力 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 韩国（1，1） | 0 | ||||||
| 赵国（2,3） | 0 | ||||||
| 燕国（2，1） | 0 | ||||||
| 魏国（1,1） | 0 | ||||||
| 楚国（5,8） | 0 | ||||||
| 齐国（2,3） | 0 |
可以看到，我作为秦王，如果本国只有1的实力，那么呆在家里扫地就行了，还搞什么兼并战争？
这个表格的其余部分我就不填了。
最终我们会得出这样的结论：
- 当我有实力时，可以一举击破比我弱小的人
- 当我实力增长，就可以挑战以前打不过的人
这个时候，我们就解答了第一个故事里面的问题：横轴（时间）的意义。
条件是有限的，并且条件会随着自身的能力的增长/衰弱和时间的推移，而发生变化
这就是“动态”的意思。
而且对于这个游戏来说，每一个参与的国家，他们也有自己的算盘。对于他们来说，这也是一个动态规划的问题。主语和宾语发生互换。
至此，我们可以得出一个新的结论：
- 当自身弱小时，只能团结一切可以团结的力量（内援外援）
绿茶骗舔狗
我直接把上面的表格拿来用。
| 舔狗\绿茶的时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 舔狗A（1，1） | 0 | ||||||
| 舔狗B（2,3） | 0 | ||||||
| 舔狗C（2，1） | 0 | ||||||
| 舔狗D（1,1） | 0 | ||||||
| 舔狗E（5,8） | 0 | ||||||
| 舔狗F（2,3） | 0 |
到这里，我觉得可以更抽象化一点，讲清楚各个概念了。
有限的条件: 绿茶的青春年华
基本策略：广撒网，多认识点男的，才有多种排列组合
局部最优解：在有限的条件，让N个舔狗给我花钱买礼物。比如，本绿茶正在跟舔狗A逛街，于是发消息给舔狗B，让舔狗B给我打钱。这是一种多线程的高级操作，这种人对事务锁的理解远超常人。
最大价值：在有限的时间内，所有舔狗付出的总和
那这里有个问题，秦王和绿茶都是动态规划的践行者，但是我们为什么那么讨厌绿茶婊呢？
因为绿茶婊无视了道德契约，不尊重公序良俗。
而且她这种做法，只顾短期收益而忽略了长期收益。
想想，如果舔狗ABCDEF一起开个会，那场面想想就刺激。
结语
动态规划其实不止是算法，更是一种方法论，能够帮助你更好地规划自己的人生和时间。